Eksperiment Matematičke sekcije Užičke gimnazije

Prema jednoj anegdoti, 1906. godine u engleskom gradu Plimutu, 800 ljudi je učestvovalo u takmičenju procene težine iskasapljenog vola. Kada je izračunat prosek njihovih pojedinačnih procena, prosek je bio bliži tačnoj težini od većine procena pojedinačnih članova gomile i tačniji od svih procena stočnih stručnjaka. Zaključak koji je izveo statističar tog vremena, Francis Galton, je da je prosek odstupao za 1% od stvarne težine. To je dovelo do shvatanja da je u nekim slučajevima gomila “mudrija” od pojedinca.
Mudrost gomile ili Mudrost masa je naziv teorije koju je Džejms Surovjecki (James Surowiecki) izneo u svojoj knjizi „Mudrost masa - zašto više ljudi više zna i kako kolektivna mudrost utiče na poslovanje, privredu, društva i narode" ("The Wisdom of Crowds: Why the Many Are Smarter Than the Few and How Collective Wisdom Shapes Business, Economies, Societies and Nations"), objavljene 2004. godine. Osnovna teza teorije o mudrosti mase pretpostavlja da grupa donosi pametnije odluke od pojedinaca, čak i ako su ti pojedinci stručnjaci za datu oblast.
Mi smo rešili da izvedemo eksperiment u toku decembra u našoj školi da proverimo ima li mudrosti u našoj gomili. Proučavajući materijal sa interneta, shvatili smo da uspešna realizacija neće biti laka. Pod dirigentskom palicom rukovodilaca sekcije Slavke Živanić i Dubravke Mitrašinović, osmislili smo kako ćemo izvesti eksperiment i podelili smo aktivnosti.
U veliku staklenu teglu smestili smo oko 2kg zrna pasulja. Ideja je bila da se proceni broj zrna unutar tegle. Anketirali smo ukupno 620 osoba, kako učenika i nastavnika naše škole, tako i znatiželjnih prolaznika i članova rodbine. Odgovori dobijeni uvek uz osmeh ispitanika išli su iz krajnosti u krajnost. Od navednih 50 zrna pa sve do 30000!
Kada smo prikupili podatke, prihvatili smo se njihove obrade. Odluka je pala da se obrada podataka uradi u jednostavnom Pajton (Python) programu u Džupiter (Jupyter) interaktivnoj radnoj svesci jer nam je to aktuelno na časovima informatike. Podelili smo se na analognu i digitalnu grupu. Analogna je brojala zrna pasulja, a digitalna unosila podatke i pisala kod. Svi smo sa nestrpljenjem čekali da ukrstimo odgovore.
Nakon što smo se nekoliko put zabrojali i prosipali pasulj iz tegle iznova, došli smo do ukupnog broja od 2081 zrno pasulja. Naši analitičari su izračunali prosečnu vrednost svih pojedinačnih procena i dobili 1410 zrna. Očekivali smo grešku od 5%, a dobili smo odstupanje od 30%!
Nametnulo se pitanje: da li je mudrost gomile mit ili istina? Ako je mit – raskrinkali smo ga, a ako je istina – dogodilo se ono čega smo se pribojavali. Nismo zadovoljili nekoliko važnih kriterijuma koji se odnose na raznovrsnost izbora i kognitivnu nezavisnost pojedinca. Četiri petine naših ispitanika čine (ne)ozbiljni srednjoškolci i velike su šanse da bi procenjivanje starijih osoba imalo drugačiji tok. Osim toga, kada smo skupljali odgovore, ispitanici su stajali u grupama i slušali odgovore koje su davali oni pre njih. Pod uticajem tuđih odgovora, drugi su korigovali svoje prvobitno mišljenje koje je možda bilo i tačnije. Nije redak slučaj da na kontrolnom zadatku pre poslušamo ono što nam šapnu drugi, nego spostveno mišljenje jer nam se čini da drugi znaju bolje. Surovjecki u svojoj knjizi ovaj propust nazvao „informaciona kaskada“ – samo prva osoba donosi samostalnu odluku, a svi ostali tu odluku imitiraju.
Mogućnost da naša gomila nije mudra nismo ni razmatrali.
Dakle, mudrost gomile postoji kao fenomen, ali nije lako uspostaviti idealne uslove za postizanje dobre procene. Zato ostavljamo uputstvo za buduće članove sekcije kako da u ovom zabavnom istraživanju izvedu eksperiment uspešnije od nas.
A trebalo je sve da bude prosto k’o pasulj!

Članovi sekcije: Zorana Aćimović II6, Pavle Arsenijević II6, Jovana Jokić II6, Kristina Ristanović II6, Vuk Zdravković II6, Maša Obradović II6, Aleksa Jakovljević II6, Nemanja Stanić II6, Mia Purić II6, Đuro Cerović II6, Nevena Krsmanović II5, Katarina Jovanović II5, Lena Biljić II5, Vanja Aćimović II5, Minja Lazić II5, Nikola Basurović II5, Iva Pavlović II7 i Iva Perišić II7.

Ove godine, jelku u svečanoj sali ukrasile su učenice III3 Sara Brković, Iva Drašković, Marina Knežević uz pomoć učenice Lavinije Spatole koja je kod nas došla iz Palerma, kao učesnik programa razmene srednjoškolaca u organizaciji udruženja Interкultura.
...(opširnije)

30. novembra 2023., u školskom amfiteatru je održan tradicionalni kviz na engleskom jeziku pod nazivom 'Marvel Quiz', koga su ove godine u potpunosti osmislile, pripremile i vodile učenice III6, Divna Ćitić, Una Milivojević i Sanja Radojičić uz tehničku podršku Katarine Radovanović IIIr i Emilije Sredojević IIIr. Kroz devet dinamičnih i uzbudljivih igara, učesnici kviza - njih šezdeset u dvadeset ekipa, pokazali su koliko dobro poznaju superheroje i super zloće Marvelovog ...(opširnije)